statistika

ANALISIS CHI-KUADRAT

Chi-kuadrat digunakan untuk mengadakan pendekatan dari beberapa vaktor atau mngevaluasi frekuensi yang diselidiki atau frekuensi hasil observasi dengan frekuensi yang diharapkan dari sampel apakah terdapat hubungan atau perbedaan yang signifikan atau tidak.

Dalam statistik, distribusi chi square termasuk dalam statistik nonparametrik. Distribusi nonparametrik adalah distribusi dimana besaran-besaran populasi tidak diketahui. Distribusi ini sangat bermanfaat dalam melakukan analisis statistik jika kita tidak memiliki informasi tentang populasi atau jika asumsi-asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan statistik parametrik tidak terpenuhi.

Beberapa hal yang perlu diketahui berkenaan dengan distribusi chi square adalah :

-           Distribusi  chi-square memiliki satu parameter yaitu derajat  bebas (db).
-           Nilai-nilai chi square di mulai dari 0 disebelah kiri, sampai nilai-nilai positif tak terhingga di sebelah kanan.
-           Probabilitas nilai chi square di mulai dari sisi sebelah kanan.
-           Luas daerah di bawah kurva normal adalah 1.

a.  Uji Kecocokan = Uji Kebaikan Suai = Goodness of Fit 
b.  Uji Kebebasan
c.  Uji Beberapa Proporsi (Prinsip pengerjaan (b) dan (c) sama saja)

Nilai chi square adalah nilai kuadrat karena itu nilai chi square selalu positif. Bentuk distribusi chi square tergantung dari derajat bebas (Db)/degree of freedom. Pengertian pada uji chi square sama dengan pengujian hipotesis yang lain, yaitu luas daerah penolakan Ho atau taraf nyata pengujian

Metode Chi-kuadrat menggunakan data nominal, data tersebut diperoleh dari hasil menghitung. Sedangkan besarnya nilai chi-kuadrat bukan merupakan ukuran derajat hubungan atau perbedaan.

Macam-macam bentuk analisa Chi-kuadrat :

·         Penaksiran standar deviasi

·         Pengujian hipotesis standar deviasi

·         Pengujian hipotesis perbedaan beberapa proporsi atau chi-square dari data multinominal

·         Uji hipotesis tentang ketergantungan suatu variabel terhadap variabel lain/uji Chi-square dari tabel kontingensi/tabel dwikasta/tabel silang

·         Uji hipotesis kesesuaian bentuk kurva distribusi frekuensi terhadap distribusi peluang teoritisnya atau uji Chi-square tentang goodness of fit

Rumus yang digunakan untuk menghitung Chi-kuadrat :

keterangan :

x² = nilai chi-kuadrat

Of = frekuensi yang diobservasi (frekuensi empiris)

Ef = frekuensi yang diharapkan (frekuensi teoritis)

Rumus untuk mencari frekuensi teoritis

Ef = (Σfk) x (Σfb)  /  ΣT

keterangan :

Ef = frekuensi yang diharapkan

Σfk = jumlah frekuensi pada kolom

Σfb = jumlah frekuensi pada baris

ΣT = jumlah keseluruhan baris atau kolom

UJI INDEPENDENSI : MENGUJI APAKAH ADA atau TAK ADA HUBUNGAN ANTARA DUA KATEGORI SUATU HASIL OBSERVASI dari suatu POPULASI dengan KATEGORI POPULASI LAIN. DISEBUT PULA SEBAGAI ANALISIS TABEL KONTINGENSI.

TABEL KONTINGENSI adalah TABEL BERBENTUK MANTRIK ( r x k ), r

baris dan k kolom. DERAJAT KEBEBASAN bagi adalah v = (r –1)(k –1)

sumber : www.google.com