teori antrian

TEORI ANTRIAN

( QUEUEING THEORY )

I.1 SEJARAH TEORI ANTRIAN

Sistem antrian atau sering disebut sebagai waiting line theory diciptakan pada tahun 1909 oleh seorang matematikawan dan insinyur berkebangsaan Denmark yang bernama A.K. Erlang yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan keterlambatan pelayanannya. Teori ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1913 yang dimulai dengan menggunakan konsep dan struktur system antrian sebelum mengembangkan model matematisnya.

Teori ini dirancang untuk memperkirakan berapa banyak langganan menunggu dalam suatu garis antrian, kepanjangan garis tunggu, seberapa sibuk fasilitas pelayanan, dan apa yang terjadi bila waktu pelayanan atau pola kedatangan berubah.

Biasanya antrian terlihat setiap harinya pada :

1.      Deretan mobil yang mengantri untuk mengambil tiket atau membayar jalan tol.

2.      Antrian pengambilan DNU dan DNS mahasiswa Gunadarma di loket  BAAK.

3.      Antrian dari permintaan telepon pada suatu switch board.

4.      Penonton yang ingin membeli karcis bioskop.

5.      Menunggu pesanan pada suatu restoran.

6.      Antrian pesawat di lapangan udara.

7.      Kedatangan kapal di suatu pelabuhan.

8.      Peralatan yang menunggu di service.

9.      Antrian pembayaran listrik di Bank DKI

10.  Antrian KRL Ekonomi tujuan Jakarta

I.2 TUJUAN ANTRIAN

Tujuan dasar model-model antrian adalah untuk meminimumkan  biaya total, yaitu :

1.      Biaya langsung

   Biaya karena menambah fasilitas layanan serta gaji tenaga kerja yang memberi pelayanan.

2.      Biaya tidak langsung

      Biaya karena mengantri (biaya yang timbul karena para individu harus menunggu  untuk dilayani).

I.3 ELEMEN - ELEMEN POKOK DALAM SISTEM  ANTRIAN

Model antrian paling tidak memerlukan 3 jenis data, yaitu :

1        Tingkat kedatangan rata-rata langganan untuk mendapatkan pelayanan.

2        Tingkat pelayanan rata-rata.

3        Jumlah fasilitas pelayanan.

Sedangkan elemen-elemen yang membentuk sistem antrian adalah :

1        Populasi masukan (input)

Yaitu jumlah total unit yang memerlukan pelayanan dari waktu ke waktu atau disebut jumlah total langganan potensial. Input dapat berupa populasi orang, barang, komponen atau kertas kerja yang datang pada system untuk dilayani. Asumsi yang digunakan untuk input dalam antrian adalah terbatas.

2        Pola Kedatangan (distribusi kedatangan)

Arriver pattern (pola kedatangan) adalah dengan cara bagaimana individu-individu dari populasi memasuki system. Untuk pola kedatangan menggunakan asumsi distribusi probabilitas poisson, yaitu salah satu dari pola-pola kedatangan yang paling umum bila kedatangan didistribusikan secara random. Ini terjadi karena distribusi poisson menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu bila sejumlah besar variable-variabel random mempengaruhi tingkat kedatangan.

Bila pola kedatangan individu-individu mengikuti suatu distribusi poisson, maka waktu antar kedatangan atau inter arriver time(waktu kedatangan setiap individu) adalah random dan mengikuti suatu distribusi exponential.

3        Disiplin antrian

Disiplin antrian menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi individu-individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu.

Macam-macam disiplin antrian :

a.       First come first served (FCFS) yang akan dipelajari

b.      Shortest operating (service)-time (SOT)

c.       Last come first served (LCFS)

d.      Longest operating time (LOT)

e.       Service in random order (SIRO)

f.       Emergency first atau critical condition first

4        Kepanjangan antrian

Kepanjangan antrian ada yang terbatas dan tidak terbatas. Asumsi untuk kepanjangan antrian ini yang akan kita gunakan adalah yang terbatas (finite). System antrian yang menampung jumlah individu-individu yang besar ini mempunyai kapasitas yang terbatas dan model antrian terbatas harus digunakan untuk manganalisa system tersebut.

5        Tingkat pelayanan

Waktu pelayanan (service time) adalah waktu yang digunakan untuk melayani individu-individu dalam suatu system. Apabila waktu palayanan mengikuti distribusi exponensial atau distribusi acak, waktu pelayanan (unit / jam) akan mengikuti distribusi poisson.

6         Keluaran (exit)

Sesudah individu selesai dilayani, maka ia akan keluar system.

I.4  SISTEM ANTRIAN

Sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi system yang berbeda-beda dimana teori antrian sering diterapkan secara luas.

1.      Sistem pelayanan komersial

Contoh : restoran, cafetaria, toko-toko, salon, dll

2.      Sistem pelayanan bisnis industri.

Contoh : lini produksi, system material handling, system penggudangan.

3.      Sistem pelayanan transportasi

      Contoh : kereta api, bus, pesawat terbang.

4.      Sistem pelayanan social

Contoh : kantor tenaga kerja, kantor registrasi SIM dan STNK.

CONTOH SISTEM ANTRIAN

SISTEM	ANTRIAN/GARIS TUNGGU	FASILITAS PELAYANAN
Lapangan terbang	Pesawat menunggu di landasan	Landasan pacu
Bank	Nasabah(orang)	Teller (kasir)
Bongkar muat barang	Kapal atau truk	Fasilitas bongkar muat
Perpustakaan	Anggota	Pegawai perpustakaan
Car Wash Automatic	Mobil Automatic	Alat pencuci mobil otomatis
Registrasi mahasiswa	Mahasiswa	Pusat Registrasi
Menonton Bioskop	Pelanggan	Pelayanan tiket

sumber : http://ma-menengah.lab.gunadarma.ac.id/